基于MATLAB的异步电动机直接矢量控制系统的建模(2)

无论电动机转子是绕线形还是笼形，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，电机绕组就等效成图1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度 为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

图1 三相异步电动机的物理模型

三相定子的电压方程可表示为：

d A

U ri 1A A

dt

d B

UB r1iB (1)

dt

d C

U ri 1C C

dt

方程中，UA、UB、UC为定子三相电压；iA、iB、iC为定子三相电流；

A

、

B

C、

为定子三相绕组磁链；r1为定子各相绕组电阻。

三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为：

Ua r2ia

Ub r2ib

Uc r2ic

d adtd bdtd cdt

(2)

方程中，Ua、Ub、Uc为转子三相电压；ia、ib、ic为转子三相电流； a、 b、 c