20.解：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况 ∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：

；

（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，

∴小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：

21.（1）解：AB=8 阴影部分的面积=

25

24 2

（2）设PE=x，则在Rt△APE中，AE=8－x，AP=4， ∴ 8 x 16 x2，解得x=3

2

∴PE的长为3cm.

过点C做CD⊥AB于点D，则CD=4.8 BD=3.6，DP=2.4，∴PC的长为

22.解：（1）y是x的一次函数，设y kx b，图象经过点（10,300），（12,240）

12

cm. 5

10k b 300k 30

∴y 30x 600

当x 14时，y 180；当x 16时，y 120。

即点（14,180），（16,120）均在函数y 30x 600图像上。 ∴y与x之间的函数关系式为：y 30x 600 （2）w (x 6)( 30x 600) 30x2 780x 3600

2

即w与x之间的函数关系式为w 30x 780x 3600

（3）由题意得6( 30x 600) 900，解得x 15

w 30x2 780x 3600图象对称轴为x

∵a 30 0

780

13.

2 ( 30)

∴抛物线开口向下，当x 15时，w随x增大而减小. ∴当x 15时，w最大=1350

即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元

23.解（1）当a b 1，c 1时，抛物线为y 3x2 2x 1， ∵方程3x2 2x 1 0的两个根为x1 1，x2

1． 3

0 ． ，0 和 ，∴该抛物线与x轴公共点的坐标是 1

（2）a

1 3

1

,c b 2，则抛物线可化为y x2 2bx b 2，其对称轴为x b， 3

当x b＜ 2时，即b 2，则有抛物线在x 2时取最小值为－3，此时－

3 ( 2)2 2 ( 2)b b 2，解得b 3，合题意

当x b＞2时，即b 2，则有抛物线在x 2时取最小值为－3，此时－

9

3 22 2 2b b 2，解得b ，不合题意，舍去.

5