结构化学第一章课后习题答案

判断电子的波动性对荧光屏上成像有无影响？ 解：根据不确定关系：Δx

Δpx≥h Δx m Δυx≥h∴Δx=

hh

=m Δυxm υx 10%

1

Qmυ2=eU2

∴υ=Δx=

=

34

=3.88×10 10m

这坐标不确定度对于电视机于荧光屏的大小(电子的运动范围)来说 ，完全可以忽略。人的眼睛分辨不出电子运动中的波性。因此，电子的波性对电视机荧光屏上成像无影响。

d22

14. 下列函数，哪个是算符 dx的本征函数？若是，求出相应的本征值。 eimx

解：

sinx

x2+y2(a x)e x

d2imxdimx2imx

eimeme== 2dxdxd2d

x=sincosx= sinxdx2dx

2222dd2dd2222

+=+=+()2xyxyy

dx2dx2dx2dx2d2 x x

= +2axeaxe()()dx2

所以前两者是该算符的本征函数，本征值分别为-m2和-1。后两者不是该算符的本征函数。

注意：在本证值的表达形式中，不能带有虚数i

15. ψ=xe

ax2

d222 是算符 2 4ax 的本征函数，求本征值。 dx

解：应用到的数学知识