结构化学第一章课后习题答案

4. 对一运动速度v<<c的自由电子，有人作了如下推导：

mυ=p=

h

λ

=

hν

λν

=

E

υ

=

1mυ 2

结果是1=1/2，错在何处，请说明理由。 解：正确过程应为：

mυ=p=

h

λ

=

hν

λν

=

E u

第一处错误：

u是微粒的传播速度，它既不等于光速c，也不等于微粒的运动速度υ，所以在公式推导中此处应用u表示。要理解物质波的意义。 第二处错误：

1

mυ2=T这仅仅是动能的表达，不能用T来代表E。如果是探讨一维势箱模型中的电子运动，则该式2成立。

所以上述推导过程是错误的。

9. 金属钾的临阈频率为5.464×1014 S-1，用它做光电池的负极，当用波长为300 nm的紫外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？其动量和德布罗意波长为多大？ 解：

1

hν=hν0+mυ2

21c

h=hν0+mυ2

2λ

3.0×1081 34 34 31214

6.626×10×6.626105.464109.10910υ=×××+×× 9

300×102

∴υ=8.12×105m

S 1T=

1

mυ2=hv hv02

p=mυ==

==7.40×10 25J S m 1

λ=

6.626×10 34==8.95×10 10m 25p7.40×10

13. 在电视机显像管中运动的电子，假定加速电压为1000 V，电子运动速度的不确定量Δυ为υ的10%，