黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三数学(文)一模试题及答案

13.已知数列{an}中，a2 1，an 1 an n 1，则a5 x y 1 0

14．如果x,y满足约束条件 x y 2 0，则目标函数z 2x y的最大值是

x 2y 0

15.过抛物线y 2px(p 0)的焦点F作倾斜角为30 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p _____________

16．已知函数f(x) e mx 1的图像为曲线C，若曲线C存在与直线y ex垂直的切线，则实数m的取值范围为

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

2

x

17．（本小题满分12分）已知函数f(x) 2cos(2x （1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；

2

) 3sin2x 3

（2）设 ABC的三内角分别是A,B,C．若f(

C1

) ，且AC 1,BC 3,求边AB和sinA的22

值．

18．（本小题满分12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称