得（3+4k）x+4k（3﹣2k）x+4（﹣k）﹣12=0…（6分） 设E（xE，yE），F（xF，yF）． ∵点P（1，）在椭圆上，

222

∴xE=，yE=kxE+﹣k，…（12分）

又直线PF的斜率与PE的斜率互为相反数，在上式中以﹣k代k， 可得xF=

，yF=﹣kxF++k，…（13分）

∴直线EF的斜率kEF

=

=．

即直线EF的斜率为定值，其值为…（15分）

点评： 本题考查椭圆方程的求法，考查直线EF的斜率为定值的证明，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．