采用PSO算法的S波段EDFA的优化设计

1 PSO算法理论

PSO算法是一种鲁棒且搜索能力强的全局搜索算法,近些年来被广泛应用于解决电磁设计问题[6 7]。这种算法由Eberhart博士和Kennedy博士发明,模拟鸟群觅食过程。PSO算法中,每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟,我们称之为 粒子 。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitnessvalue),粒子根据速度和方向在解空间中搜索,然后通过叠代找到最优解。在每一次叠代中,粒子通过跟踪两个极值来更新下一时刻的速度和位置Vi(k+1)、Xi(k+1)。第一个极值就是粒子本身所找到的最优解,这个解叫做个体极值或当前最优解pi;另一个极值是整个种群目前找到的最优解,这个极值是全局极值gbest。由于这种算法具有 学习 和 记忆 的功能,因此收敛速度也快于一般的全局搜索算法,例如遗传算法(GA)。在找到这两个最优值时,粒子根据以下公式来更新自己的速度和新的位置:

Vi(k+1)=wVi(k)+c1rand1[pi- Xi(k)]+c2rand2[gbest-Xi(k)] Xi(k+1)=Xi(k)+Vi(k)

(1)(2)

[8]

度值ffitness将由仿真实验结果来确定。

2.2 S波段EDFA的结构参数选择

图1为S波段EDFA的结构模型,将数级这样的结构串联就构成级联EDFA。EDFA的参数包括掺铒光纤(EDF)长度、泵浦功率、泵浦位置以及插入模块(如增益平坦滤波器(GFF)、ASE滤波器)的位置和数量,这些参数都会影响S波段EDFA的系统性能。因此希望通过优化设计这些结构参数来提高EDFA的系统性能。

在仿真程序的PSO算法中,每一个 粒子 都包含这六个参数的信息:EDF的长度(在0~100m取值,S波段的EDF的长度一般低于20m,因此可缩小搜索范围)、次级泵源在光纤总长L上所处的位置(我们将第一级泵源置于光纤的最前端,只优化次级泵源的位置)、GFF的位置、长波长ASE滤波器的位置以及数量、第一级泵浦功率与总泵浦功率的比值。 粒子 在搜索空间内根据评估函数计算出的适应度值ffitness不断更新这六个参数的值,直到找到最优解时停止更新,

这六个参数值也就被确定下来。

式中w为惯性权重;c1、c2为学习因子;rand1、rand2为(0,1)中满足正态分布的随机数。为了确保算法收敛,本文采用一种基于收缩因子的改进粒子群算法[9],w=0.7298,c1=c2=1.4962。

2 采用PSO算法S波段EDFA的优化设计

2.1 EDFA的优化目标及评估函数

EDFA能够对光信号进行直接放大,具有数据透明、增益大、噪声低的优点,而评价EDFA的性能参数包括增益、噪声系数、输出功率(饱和输出功率,最大输出功率)、增益带宽(工作带宽,平坦增益带宽)等,除此之外,当EDFA应用于WDM/DWDM系统多信道放大时,由于EDFA的增益瞬态饱和效应引起信道间交叉饱和串扰,使信号失真,因此EDFA的增益平坦度是评价其性能的一个关键指标。所以我们将EDFA的增益平坦度、平均增益以及噪声系数定为评估函数的主要参数,EDFA的评估函数为:

ffitness=-w1uflat+w2Gave-w3nf(3)式中uflat为增益平坦度;Gave为信道平均增益;nf为噪声系数;w1、w2、w3为权重,根据对放大器性能指标的需求来选取。本文中w1=w2=w3=1,而适应

图1 待优化的S波段EDFA结构模型

本文采用两级980nm泵浦,第一级为前向泵浦,第二级为后向泵浦。输入信号功率为-20dBm,两级泵浦总功率380mW,待优化的S波

段的波长范围为1486~1520nm,仿真中EDF的参数及其他相关参数如表1所示。

3 仿真结果和讨论

3.1 仿真结果

应用MATLAB对基于PSO算法优化的S波段EDFA进行仿真实验,在仿真中,PSO算法程序作为主程序,而基于Giles模型的EDFA程序作为子程序。为了简化仿真实验,本文采用单级长波长ASE滤波器来抑制C波段ASE,以提高S波段EDFA的增益特性,静态GFF用来改善EDFA的增益平坦性,仿真试验中整个光纤仅被划分为7段。 仿真结果表明,采用3.5m长的EDF(短光纤),正反向泵浦功率相等,总功率为380mW,长波