电力系统 潮流计算 课程设计

求解出合理的潮流分布，最后用PSAT进行潮流分析，将两者进行比较。

2.4 牛顿—拉夫逊法 1、牛顿—拉夫逊法概要

首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：

f(X) 0

到此方程时，由适当的近似值X

(0)

出发，根据：

X

(n 1)

X

(n)

f(X(n)) (n 1,2,......) (n)

f (X)

(n)

反复进行计算，当X满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方

(n)

法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。

这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解语真值之差，即X的误差为 时，则：

f(X(n) ) 0

把f(X

f(X

(n)

(n)

)在X

(n)

(n)

附近对 用泰勒级数展开

(n)

) f(X) f (X)

2

2!

f (X(n)) ...... 0

上式省略去 2以后部分

f(X(n)) f (X(n)) 0 X

(n)

的误差可以近似由上式计算出来。

f(X(n))

(n)

f(X)

比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和X用同样的方法考虑，给出n个变量的n个方程：

(n)

的误差的一次项相等。

f1(X1,X2, ,Xn) 0 f(X,X, ,X) 0 212n

fn(X1,X2, ,Xn) 0

得修正量 X1 可以通过解下边的方程来确定： 对其近似解X1