电力系统 潮流计算 课程设计

f1

,X2 , ,Xn ) f1(X1 x f(X ,X , ,X ) 1

n 212 f2

x1

fn fn(X1 ,X, ,X)2n x1

式中等号右边的矩阵

f1 f1

x2 xn X1

f2 f2 X2 x2 xn

X

fn fn n

x2 xn

fn

,X2 , ,Xn 的值。都是对于X1这一矩阵称为雅可比

xn

, X2 , , Xn 后，得到如下关系 （JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量 X1

Xn Xn Xn

,X2 , ,Xn 更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，这比X1

一般要反复计算满足

maxX1n 1 X1n 1,X2n 1 X2n 1, ,Xnn 1 Xnn 1

为预先规定的小正数，Xnn 1是第n次迭代Xn的近似值。

2、牛顿法的框图及求解过程

（1）用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：

①给这各节点电压初始值e(0),f(0)；

②将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量

P(0), Q(0),( V2)(0)；

③将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。 ④解修正方程式 e(0), f(0)；

⑤修正各节点电压e(1) e(0) e(0)，f(1) f(0) f(0)； ⑥将e(1)，f(1)在带入方程式，求出 P(1), Q(1),( V2)(1)； ⑦检验是否收敛，即max P, Qii

(k)(k)

如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回②进行下次迭代计算，直到收敛为止。 （2）程序框图如下：