东城区2013-2014学年第一学期期末教学统一检测 高(8)
时间：2026-01-16
则a1 a2 a3 an an 1 ．
若an an 1，则an 1 an 0；若an an 1，则an 1 an 1． 而n 2时，有an a1 (a2 a1) (a3 a2) (an an 1)．
所以a1，a2 a1，a3 a2， ，an an 1， ，中最多有M个大于或等于1， 否则与an M矛盾．
所以，存在n0 N*，对任意的n n0，有an an 1 0． 所以，对任意n N*，an0 n 1 an0 n 0 ．
所以，存在 n0 N*，数列{an0 n}为等差数列. 14分
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