高一数学必修1 复习提纲

一、 集合

1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________．

2．常用数集的符号：自然数集______；7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法．

8．补充常用结论：① 若集合A中有n (n N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2错误！未找到引用源。n错误！未指定正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______．

3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．

4．集合间的关系：A B 对任意的x A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．

5．集合的基本运算： 集合{ x | x A且x B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x A或x B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x A且x U }叫做A的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．

6．性质：① A A， A； ② 若A B，B C，则A C； ③ A∩A＝A∪A＝A；

④ A∩B＝B∩A， A∪B＝B∪A； ⑤ A∩ ＝ ； A∪ ＝A； ⑥ A∩B＝A A∪B＝B A B； ⑦ A∩CU A＝ ； A∪CU A＝U；

⑧ CU (CU A)＝A；⑨CU (A∪B)＝CU A∩CU B．

书签。（包括A与 ）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算：

card(A∪B)＝card A card B card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“ ”与“ ”；②当A B时，不要忘了A＝ 的情况讨论；

二、 函数及其表示法

1． 函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数 f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________． 函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________．

2． 函数的表示法：_____________法、____________法和____________法．

3． 解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数．

4． 求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）．

5． 函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基