础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函数图象解决各类问题．

① y f ( x a ) 的图象可以由y f ( x ) 的图象向______平移____个单位得到； ② y f ( x ) b 的图象可以由y f ( x ) 的图象向______平移____个单位得到； ③ ______________的图象与y f ( x ) 的图象关于x轴对称；

④ _______________的图象与y f ( x ) 的图象关于y轴对称；

⑤ ______________的图象与y f ( x ) 的图象关于原点对称；

⑥ y f ( | x | ) 的图象可以由y f ( x ) 的图象________________________得到； ⑦ y | f ( x ) | 的图象可以由y f ( x ) 的图象_______________________得到；

三、 函数的基本性质

1． 函数单调性的定义：对于定义域内的某个区间D上任意两个值x1,x2，若x1 x2时，都有f(x1) f(x2)，称f(x)为D上增函数，若x1 x2时，都有f(x1) f(x2)，称f(x)为D上减函数．

2． 利用定义证明单调性的一般步骤：①设、②减、③代、④化、⑤断，其中“化”的目标是_____________________________． 3． 复合函数的单调性规律：同增异减． 4． 单调函数的运算规律： ① 增函数＋增函数＝增函数； ② 减函数＋减函数＝减函数； ③ 增函数－减函数＝增函数； ④ 减函数－增函数＝减函数； 注意：单调函数的乘除规律比较复杂，不能按以上规律随意类比．

5． 求函数值域（最值）的常用方法：①配方法，②利用单调性，③换元法，④数

形结合，⑤判别式法，等（试各举一例）；无论哪一种方法，①化归为基本初等函数问题，②化归为方程有解问题的讨论，③化归为解不等式问题，④利用函数图象，等是最基本的解题策略．

6． 二次函数在闭区间上的值域（最值）的求法：①图象法（特别注意对称的位置、开口方向）；②配方法．注意：不能不加分析地将区间端点代入．

7． 奇偶性的定义：y f(x)为奇函数 f( x) f(x) f( x) f(x) 0；

y f(x)为偶函数 f( x) f(x) f( x) f(x) 0；

8． 关于函数奇偶性的注意点：①如果奇函数y f ( x )在原点有定义，则 f(0) 0；②奇偶函数的定义域一定关于原点对称，所以判定函数的奇偶性时，首先应该看定义域是不是关于原点对称．

9． 奇偶函数的图象规律：奇函数的图象关于________对称；偶函数的图象关于________对称．

10． 奇偶函数的单调性规律：奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性________；偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性________．

11． 奇偶函数的运算规律：① 若干个奇偶性相同的函数相加减，其奇偶性不变；② 若干个奇偶函数相乘除，当奇函数个数为奇数时结果为奇函数，当奇函数个数为偶数时结果为偶函数．（类似“负负得正”的规律）

四、 指数幂运算与对数运算

n

1． 分数指数、零指数与负指数的定义：

①am

____； ②a 1 ____；②a0 ____；．

2． 无理数指数幂：是一个确定的实数，我们可以根据无理指数的有理数近似值计算