中考数学之初中代数知识复习要点(4)

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1 2 3... nn (n 1)2nn 1A B11

A BAB

【数列】

数列定义：若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项

称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。

等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后

项与前项的差称为公差。

例如：等差数列：3、6、9 …… 96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公

差为3的数列。

设：a1,a2,a3,...,an为一等差数列，公差d ai ai 1，项数为n，Sn为前n数列的和，那么有： 项数： n

an a1(a a) n

1，前n数列的和：Sn 1n d2

记住常用公式：

1 2 3 ... n

n(n 1)

1 3 5 ... n( 2 1)n2 2

n(n 1)(n 2)

1 2 2 3 ... n(n 1)

3

如果x 1,那么：1 xn 1 (1 x)(1 x x2 ... xn)

【数论专题】

质数定义：一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，

那么这个数称为质数。有时也称为素数。

合数定义：一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那

么这个数称为合数。

质数的性质：①1既不是质数又不是合数；2是唯一偶质数。 ②质数有无穷多个。

③唯一分解定理：每一个大于1的自然数N都可以分解成质数的连乘积，

并且这种表示是唯一的。

奇数与偶数性质：

① 奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 ② 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 ③ 奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和是偶数。 ④ 若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数。

⑤ 如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个因子都是奇数；如果若干个整

数的乘积是偶数，那么其中至少有一个因子是偶数；

⑥ 如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个

整数的和（或差）是奇数，那么这两个整数一定是一奇一偶。

⑦ 两个整数的和与差的奇偶性相同。 余数基本关系式：被除数÷除数＝商…余数（0≤余数＜除数）

余数基本恒等式：被除数＝除数×商＋余数 余数常用不等式：被除数≥除数×商＞余数×商