中考数学之初中代数知识复习要点(3)

① a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab

② (a b)2 (a b)2 2(a2 b2)

③

(a b)2 (a b)2 4ab

2

2

a b a b

④ ab

2 2

立方和（差）公式：a3 b3 (a b)(a2 ab b2) 二数和的立方：(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 a3 b3 3ab(a b) 变式: a3 b3 (a b)3 3ab(a b)

推导公式： (a b c)3 (a3 b3 c3) (a b)(b c)(c a)

a3 b3 c3 3abc (a b c)(a2 b2 c2 ab bc ca)

(a b)2 (b c)2 (c a)2

a b c ab bc ca

2

2

2

2

(a b c)2 a2 b2 c2 2(ab 2bc ca)

十字相乘法：x2 (a b)x ab (x a)(x b) 【分数的拆分】 （以下n,d为自然数，且n,d不为0）：

111d11

一般形式：

n (n 1)nn 1n (n d)nn d

变式：

1111

( )

n (n d)dnn d

1111

=[ ]

n (n 1) (n 2)2n (n 1)(n 1) (n 2)

一般形式：

n 111

1 2 ... n1 2 ... (n 1)1 2 ... n