2012届高三理科数学立体几何单元测试卷一、选择题1. (2007宁夏8)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 二、填空题13.(2008宁夏 15)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为 ,底面周长为3,则这个球的体积为 三、解答题

因为PE BC

m

2

所以 PE BC

m2

0 0

（Ⅱ）由已知条件可得m

=

D(0,

30),E(

1,

0),P(0,0,1)

3

,n=1,故

C(

3

，

26

设面PEH的法向量为n (x,y,x)

则n HE=0且n HP=0

即则n (1,，

12

x

6

y 0且z=0，取x=1，则y

z=0，

由PA (1,0, 1)，可得

coPAn,

44

，

所以直线PA与平面PEH

所成角的正弦值为

21、∴tan∠MNE

3

cos∠MNE=

217

………………………8分

（Ⅲ）在线段BC上存在点P，使AP⊥DE……………………10分 证明如下：在线段BC上取点P。使BP

13

BC，过P作PQ⊥CD与点Q，