2012届高三理科数学立体几何单元测试卷一、选择题1. (2007宁夏8)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 二、填空题13.(2008宁夏 15)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为 ,底面周长为3,则这个球的体积为 三、解答题

（A）如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面

（B）如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 （C）如果平面 平面 ，平面 平面 ， =l，那么l 平面 （D）如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面

9. 如右图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD

＝AD，则PA与BD所成角的度数为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 10. 对于直线m,n和平面 ，下面问题中的真命题是 ( ) A.如果m ,n ，m,n是异面直线，那么n// B.如果m ,n ，m,n是异面直线，那么n与 相交 C.如果m ，n// ，m,n共面，那么m//n D.如果m// ,n// ，m,n共面，那么m//n

11. （2011辽宁理12）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=3，

ASC BSC 30，则棱锥S—ABC的体积为

A．33 B．23 C．3 D．1

12.（2008宁夏 12

在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ） A

．

B

．C．4

D

．二、填空题

13.（2008宁夏 15）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为

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，底面周长为3，则这个球的体积

为 ．

14. （2011四川理15）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 。

15. 正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AA1＝22，D为A1B1的中点，则AD与平面ACC1A1所成

角等于________．

16. 已知AB 2,BC 1的矩形ABCD，沿对角形BD将 BDC折起得到三棱锥C—ABD，

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且三棱锥的体积为

,则异面直线BC与AD所成角的余弦值为