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则A 1（0，06），A （0，0，0），B 1（0，26），C 1（2，06） 则()()(1110,2,6,2,0,6,6AB AC AA ===

设平面AB 1C 1的法向量为(),,m x y z = 则11260260

m AB y z m AC x z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，令1z = 可解得6262

x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩

所以66,2m ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭

设AA 1与平面AB 1C 1所成的角为α ，则AA 1与平面AB 1C 1所成的角的正弦值为

()12226

1sin cos ,2666122m AA α===⎛⎫⎛⎫⨯-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

因为0,2

απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦ 所以6π

α=

所以选A 【点睛】本题考查了空间向量线面夹角的求法，注意直线与平面夹角的取值范围，属于基础题． 二、多选题（每小题5分，共4小题20分）

9. 给出下列命题，其中正确命题有（ ）

A. 空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B. 已知向量//a b ，则存在向量可以与a ，b 构成空间的一个基底