讲义

一、 填空题

1。12 （2cm不能为腰长，只能为底边长（2+2＜5），所以周长为2+5+5=12（cm）。） 2。13或11 （3cm既能为腰长，又能为底边长(5+5＞3、3+3＞5)， ∴周长为3+5+5=13（cm）或3+3+5=11（cm）。）

3。50°或130°（等腰三角形一腰上的高可能是在三角形内，也可能在三角形外，因此要分类讨论。） 4。等边

5。45°；45°

点拨：等腰三角形三线合一。 6。80°，20°或50°，50°

点拨：80°是锐角，即可以是顶角，也可以是底角。

二、选择题 1. D

点拨：三个外角度数分别为

360°×

＝90°，360°×＝135°，135°，

∴三角形为等腰直角三角形。 2. B 3. D

点拨：根据三角形内角和定理及等腰三角形性质定理，排除②③⑥。 4. C

点拨：本题综合考查三角形全等识别法和等腰三角形性质定理。 A（SAS），B（SSS），D（ASA）。

三、解答题

1、设其腰长为x，则底边长为（12－2x），由题意得：

解得3＜x＜6 ∵x为整数 ∴x=4或5

∴该等腰三角形的三边长分别为：4、4、4或5、5、2。

2、(1)分两种情况：

①若已知的角为顶角，则另外两个角均为底角，设其度数为x,则2x+50=180, 解得：x=65；

②若已知的角为底角，可设顶角为y，则50×2+y=180, 解得：y=80 综上所述：另两个角分别为65°、65°或50°、80°。

注意该题的变式：题中有可能把问题变成要求顶角的度数，也要注意分类讨论。 (2)分两种情况：

①若已知的角为顶角的外角，则顶角=180°－100°=80°；