y t2 k(x t) 2

x2 yx kx t(k t) 0 联立方程，整理得：

即：(x t)[x (k t)] 0，解得x t,或x k t

Q(k t,(k t)2) 8分

而以MN为直径的圆A恰好经过点Q

QN QP， 直线NQ斜率为

1

k

1

lNQ:y (k t)2 [x (k t)]

k， 10分

1

y (k t)2 [x (k t)] k

2

x y

联立方程

2112x (k t)[k(k t) 1] 0 整理得：x x (k t) (k t) 0kk

2

[kx k(k t) 1][x (k t)] 0

k(k t) 1

k，或x k t

k(k t) 1[k(k t) 1]2

12分

(k2 kt 1)2 k(t2 k2 1)

y

k(k t) 1

k

x

2k(k t) 2

k

1)2 2k(k t) 2 2 2

k MN是抛物线的切线，k(t k 1)， 14分

整理得k tk 1 2t 0

2

2

t 4(1 2t) 0，解得

22

t

222

tmin t

3（舍去）3 3，，或

15分