（II）f'(x) x2 (a 1)x a (x 1)(x a)

(1)当a 1时，函数f(x)在区间[2,3]上单调递增，故f(x)max＝f(3)

93 a 2293 a 22

6分

(2)当a 1时，函数f(x)在区间[2,3]上单调递增，故f(x)max＝f(3) (3)当a 1时，

①1 a 2时，在[2,3]上f'(x) 0,即f(x)在区间[2,3]＝f(3)

7分

93

a 8分 22

②2 a 3时，在[2,a)上f'(x) 0，在

，而f(2)分 f(x)max＝max｛f(2),f(3)｝

23 所以当2 a 时，f(3) f(2),故11分

923 a 3时，f(3) f(2),故f(x

当9 ③a 3时，在[2,3]上f'(x) 0, 在区间[2,3]上单调递减，

故f(x)max＝f(2)

2

13分 23(a )9 15分 23)9

p

，根据抛物线定义 2

p171

4 ，解得p

242

抛物线方程为：x2 y，将A(m,4)代入抛物线方程，解得m 2 4分

（Ⅱ）由题意知，过点P(t,t)的直线PQ斜率存在且不为0，设其为k。

2

t2 kt t2 kt

y 0,x ,M(,0)lPQ:y t2 k(x t)kk则，当 则 6分