BCED是边长为2的菱形，且 DBC 60 ，将 CDE沿CD折起，使平面BCD 平面MCD， (1)求点A到平面BMC的距离;

(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值. (21)（本小题满分15分）

已知a R，设函数f(x)

13a 12x x ax. 32

（I） 若a 2，求曲线y f(x)在点(3,f(3))处的切线方程； （II）求函数f(x)在区间[2,3]上的最大值.

(22) （本小题满分15分）已知抛物线C：x 2py(p 0)上一点为

2

17． 4

（I）求p与m的值；

（II）设抛物线C上一点P的横坐标为t(t 0)，C于另一点Q，交x轴于

点M，过点M作抛物线的切线MN，NMN为直径作圆A，若圆A恰好经过点Q，求t的最小值．

2012年高考模拟试卷数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一

(18)（本题满分14分）

解：（1）f(x) 23sin

x cosx x m

o2sx) m …………………… 2分 1

2sx ) m 1 2

1 …………………… 4分

7

, …………………… 5分

6 66 7

上是增函数，在区间 , 上是减函数

62 26

∴当2x 即x 时，函数f(x)在区间 0, 上取到最大值.

6 2 62

此时，f(x)max f() m 3 2得m 1 …………………… 7分 6

（2）∵ f(A) 1 ∴ 2sin(2A

6

) 1