21

111( ) ……………… 12分 4nn 1

22

2n

n

11111111

) (1 ) a a a (

k 14n 144(n 1)4k 14k

…………………… 14分

(20) （本题满分14分）

解：(1)如图，取CD中点O，连OB，OM，则OB⊥CD，OM⊥CD，……… 又平面MCD⊥平面BCD，则MO⊥平面BCD，…………………… 3分所以MO//AB，

A、B、O、M共面，延长AM、BO则∠AEB就是AM与平面BCDOB=MO=，MO//AB，MO//面面ABC的距离相等， 作OH⊥BC于H，连结MH，则OH=OCsin60o=

2

2。…………… １０分 5

利用体积相等得，VA d

(2)CE是平面BCD的交线，

由(1)BCED是菱形，作BF⊥EC于F，连结AF，则AFAFB就是二面角A-EC-B的平面角，… 12分 BCE=120o，所以∠BCF=60o， ·sin60o=,tanθ=

AB25

, 2,sinθ

BF5

所以，所求二面角的正弦值是

(21) （本题满分15分）

解：（I）a 2时，f(x)

2。…………………… １4分 5

1332

x x 2x，所以f'(x) x2 3x 2 2分 32

3

所以f'(3) 2，而f(3) ， 4分

239

所以切线方程为y 2(x 3)即y 2x （一般式：4x 2y 9 0）

22

5分