【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识(5)

1．等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d及前n项和公式Sn＝

na1＋an2

＝na1＋

nn－12思想．

，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的

2．数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．

以题试法

2．(1)在等差数列中，已知a6＝10，S5＝5，则S8＝________. (2)(2012·江西联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若________．

解析：(1)∵a6＝10，S5＝5，

a1＋5d＝10，∴

5a1＋10d＝5.

－＝1，则公差为

129

S4S3

a1＝－5，

解方程组得

d＝3.

则S8＝8a1＋28d＝8×(－5)＋28×3＝44. (2)依题意得S4＝4a1＋

4×33×24a1＋6d

d＝4a1＋6d，S3＝3a1＋d＝3a1＋3d，于是有－2212

3a1＋3d

＝1，由此解得d＝6，即公差为6. 9

答案：(1)44 (2)6

典题导入

[例3] (1)等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前9项和S9等于( )

A．66 B．99 C．144

D．297

(2)(2012·天津模拟)设等差数列{an}的前n项和Sn，若S4＝8，S8＝20，则a11＋a12＋a13

＋a14＝( )

A．18 C．16

B．17 D．15