【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识(2)

a1＝1，解得

d＝2.

故d＝2.

法二：∵在等差数列{an}中，a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5. 又a4＝7，∴公差d＝7－5＝2.

π3π 2．(教材习题改编)在等差数列{an}中，a2＋a6＝sin 2a4＝( )

3 2 A.3

2

1B.21D．－

2

C3

2

3π3π

解析：选D ∵a2＋a6＝2a4＝22π 3π－π＝－cosπ1∴sin 2a4－ ＝sin 3 332 2

3．(2012·辽宁高考)在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝( )

A．58 C．143

2

B．88 D．176 11＝

11解析：选B S11a1＋a11a4＋a82

88.

4．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项an＝________. 解析：由an＋1＝an＋2知{an}为等差数列其公差为2. 故an＝1＋(n－1)×2＝2n－1. 答案：2n－1

1

5．(2012·北京高考)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＝，S2＝a3，则a2

2＝________，Sn＝________.

解析：设{an}的公差为d，

由S2＝a3知，a1＋a2＝a3，即2a1＋d＝a1＋2d， 11

又a1＝d＝，故a2＝a1＋d＝1，

22

Sn＝na1(n－1)d＝n＋(n2－n

121

＝n. 44121答案：1 n＋n

44

12121212