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主要成分分析追根溯源，主要成分分析(PCA)的根来自于矩阵理 线 论 中 奇 异 值 分 解 方 法 。 1873 年 ， 意 大 利 几 何 学 家 Beltrami 在他的文章中介绍了奇异值分解方法。随后， 1974 年 Jordan,1889 年 Sylvester 和 1911 年 Autonne

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也都发现了奇异值分解方法。从此，主成分分析被引入 统计学中，用于回归分析、数据降维、去噪以及主成分 封 分析。1901 年，Pearson 介绍了 PCA 并且应用到生物学 中， 并且重新构造线性回归分析的新表示； 三十年代初， Hotelling 在心理计量学中发展了 PCA;1947 年，

班级：

Karhunen 以及 1963 年的 Loeve 在利用概率论中把推广 到了无限维空间和连续情况。

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注意：答题不能超过密封线！ 注意：答题不能超过密封线！本套试卷共 2 页，此页是第 2 页