6．（2014 巴中市，第 30题，10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=

k1

（x＞0）的图象经过线段OC的中点x

A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．

（1）求反比例函数和直线EF的解析式； （2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣

k1

＞0的解集．

x

7.（2014 遂宁市，第 25题，12分）已知：直线l：y=﹣2，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是

2

y轴，且经过点（0，﹣1），（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图①，点P是抛物线上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，求证：PO=PQ． （3）请你参考（2）中结论解决下列问题：

（i）如图②，过原点作任意直线AB，交抛物线y=ax+bx+c于点A、B，分别过A、B两点作直线l的垂线，垂足分别是点M、N，连结ON、OM，求证：ON⊥OM．

（ii）已知：如图③，点D（1，1），试探究在该抛物线上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

2

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8.（2014 南充市，第 25题，8分） 如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y=x－1交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D. (1)求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，S四边形OBDC 2SVBPD；

(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由

.

9.（2014 绵阳市，第 25题，14分）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2

，

2

），顶点坐标为N（﹣1

（1）求抛物线的解析式；

x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． （2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标； （3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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