解释灰色系统预测 是什么并举例,可用于数学建模学习

平均相对误差

14

k 0.00068 0.068% 0.01

4k 1

模拟误差 4 0.0002 0.02% 0.01 ，精度一级

(0)的灰色关联度 计算X(0)与X

S S

S S

(x

k 23

(0)

(x(0)(k) x(0)(1)

k 23

3

1(0)

(x(4) x(0)(1))=11502 2

(k) x (1) (x

k 2

1

(4) x (1)=11429.5 (x2

1 (x2

(0)

(0)(1)) (x(0)(k) x(0)(1)) (k) x (0)(1)) (x(0)(4) x(0)(1))(4) x

=72.5

1 S S S S1 S S

1 11502 11429.5

0.997 0.90

1 11502 11429.5 72.5

精度为一级 计算均方差比

14(0)

x(k) 31151.5 4k 1

14(0)2

S1 (x(k) )2 9313116.25,S1 3051.74

4k 114

(K) 19

4K 1142

S2 ( (k) )2 1066.5,s2 32.66

4k 1S32.66

0.011 0.35，均方差比值为一级 所以，c 2

S13051.74

计算小误差概率

0.6745S1 2058.40

(1) 19,(2) 25 (3) 56 (4) 12

所以，P P( (k) 0.6745S1) 1 0.95 小误差概率为一级，故可用