2014山东公务员考试行测数量关系：整除思想

如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

②11

奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

截尾法

①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除 ②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。

3、其他合数

将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。

二、整除思想的应用

例题：某单位招录10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数以此作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?

A.9 B.12 C.15 D.18

【中公解析】B。本题考查利用整除思想解题，因为这10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，所以第10名的工号最后一位一定是0，第9名的工号最后一位一定是9，第3名的工号最后一位一定是3，即第三名的工号加6等于第九名的工号，且相加过程无进位，那么根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入只有B符合。

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