m5线y＝x与圆(x－3)2＋y2＝1相交的概率为. n36

1115．解：(1)由已知得(2cos2A－1)＝cos2A－cos A，则cos A＝. 22

π因为0<A<π，所以A＝.(6分) 3

(2)因为a=3,b=2c.

b2＋c2－a24c2＋c2－91所以cos A＝＝＝c3，b＝23， 2bc4c2

1133所以S△ABC＝bcsin A＝23×3×分) 2222

16．解：(1)设{an}的公差为d,

依题意，有a2＝a1＋d＝－5，S5＝5a1＋10d＝－20，

a1＋d＝－5， a1＝－6，联立得 解得 5a1＋10d＝－20， d＝1，

所以an＝－6＋(n－1)·1＝n－7.(6分)

a1＋ann（n－13）(2)因为an＝n－7，所以Sn＝＝. 22

令n（n－13）n－7，即n2－15n＋14＞0，解得n＜1或n＞14. 2

又n∈N*，所以n＞14，所以n的最小值为15.(12分)

17．解：(1)∵2 M，∴a·22＋5×2－2>0，∴a>－2.（6分）

11(2)∵M＝{x|＜x＜2}，2是方程ax2＋5x－2＝0的两个根， 22

15 2＋b＝－a a 2且a＜0，∴由韦达定理得 解得 .（14分） 12 b 2·b＝－， 2a

18. 解：(1)在矩形ABCD中，∵AP＝PB，DQ＝QC，∴AP∥CQ且AP＝CQ，

∴AQCP为平行四边形，∴CP∥AQ.∵CP 平面CEP，AQ 平面CEP，

∴AQ∥平面CEP.(7分)

(2)∵EP⊥平面ABCD，AQ 平面ABCD，∴AQ⊥EP.

∵AB＝2BC，P为AB中点，∴AP＝AD.连结PQ，则ADQP为正方形．∴AQ⊥DP. 又EP∩DP＝P，∴AQ⊥平面DEP.∵AQ 平面AEQ.∴平面AEQ⊥平面DEP.(14分)