海丰2014年上学期期末考高二数学答案(文科)(3)
发布时间:2021-06-07
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119.解:(1)由表可知抽取比例为,故a=4,b=24,c=2. (6分) 6
(2)设“动漫”4人分别为A1,A2,A3,A4;“话剧”2人分别为B1,B2.则从中任选2人的所有基本事件为(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15个.(8分)
其中2人分别来自这两个社团的基本事件为(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),共8个.
所以这2人分别来自这两个社团的概率P=8.(14分) 15
p20. 解:(1)直线AB的方程是y=22(x-),与y2=2px联立, 2
5p从而有4x2-5px+p2=0,所以x1+x2=. 4
由抛物线定义得|AB|=x1+x2+p=9,
所以p=4,从而抛物线方程是y2=8x.(6分)
(2)由p=4,4x2-5px+p2=0可简化为x2-5x+4=0,从而x1=1,x2=4,y1=-22,y2=42,从而A(1,-22),B(4,2).
→设OC=(x3,y3)=(1,-22)+λ(4,2)=(4λ+1,42λ-22),
又2y3=8x3,即2(2λ-1)]2=8(4λ+1),即(2λ-1)2=4λ+1,
解得λ=0或λ=2. (14分)