四年级奥数 五道例题 练习题(分A,B卷)

盈亏问题

解答公式：两次分配的结果差÷两次分配数差＝人数

或，由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品总数不变，因此，可根据

第一种分法的人数＝第二种分法的人数

第一种分法物品总数＝第二种分法物品总数，列出方程来解。

1、一批树苗，如果每人种树苗8棵，则缺少3棵；如果每人种7棵，则有4棵没人种。求参加种树的人数是多少？这批树苗共有多少棵？

分析：

每人种8棵，则缺少3棵，也就是少3棵。每人种7棵，则有4棵没人种，也就是多4棵。 那么两次分配的结果差是3＋4＝7，两次分配的数差是 8－7＝1

种树人数是：7÷1＝7（人）树苗总数是：8×7－3＝53（人）

解法一：（3＋4）÷（8－7）

＝7÷1

＝7（人）

8×7－3＝53（棵）

答：参加种树的人数是7人，这批树苗共有53棵。

解法二：这道题种树人数不变，树苗总棵数不变，若设种树人数为X人，根据第一种分法的树苗总棵数＝第二种分法的树苗总棵数，列方程解。

解：设种树人数为X人，列方程得

8X－3＝7X＋4

8X－7X＝4＋3

X＝7

8×7－3＝53（棵）

答：（略）

2、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分6个，则少10个，每人分4个，还少2个。有多少小朋友？有多少个苹果？

分析：

两次分配都不足，则两次不足数量差就是两次分配的结果差，结果差÷分配差＝人数 解：（10－2）÷（6－4）

＝8÷2

＝4（人）

6×4－10＝14（个）

答：有4个小朋友，有14个苹果。

3、学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少？

分析：