填空题

1、解析：已知向量a= 2，，4 b= 11， ．量a b (2 ,4 )，b (a+ b)，则2+λ+4+λ=0，实数 =－3． 2、

21211

【解析】a a b a a b a a bcos60 1 。

222

3、解析：ABAC (0,1) ( 1,1) 0 ( 1) 1 1 1.

解答题

1、解: (1) AB ( 3, 4) AC (c 3, 4 )

由 ABAC 得 c 3(c 3) 16 25 c3 (2) AB ( 3, 4) AC

(

2 ,4 ) cos A

2、解：（1）

又

25

3

ABACABAC

sin A

tanC

sinC

cosC

1

sin2C cos2C 1 解得cosC ．

81

tanC 0， C是锐角． cosC ．

8

55

（2）CBCA ， abcosC ， ab 20．

22

又

a b 9

a2 2ab b2 81． a2 b2 41．

c2 a2 b2 2abcosC 36． c 6．

43

3、解： 由题意，得cosB ，B为锐角，sinB ，

55

sinA sin(π B C) sin 由正弦定理得 c

3π 72

， B

4 10

10111048

， S acsinB 2 ．

227577