毕业论文 留给下一代

上式为无径向流体流入时普通水平管内单相不可压缩液流的通用压降计算公式。因此, 普通水平管内单相液流压降计算模型式( 13) 是所建模型式( 12)的一个特殊情况。油藏中单相流体的流动可用以下方程表示

q(x) Jx pe pw(x) （14）

式中, Jx 为单位井筒长度的生产指数由图1 可得

dqw(x)

q(x) （15） 将( 式14) 、式( 15) 代入式( 11) 化简得

2qw(x) d2qw(x)Jxfhw q2w(x)Jx d Jx gsin （16） 2425

xdx4 r r

比较式( 16) 和Dikken 模型, 可以看出Dikken 模型是本文模型式( 16) 的特殊情况。Dikken 只考虑了水平井筒中由摩擦所引起的压力损失, 而忽略了由加速、混合及重力所产生的压力损失。当油藏渗透率高、井筒较长、井筒倾角较大、套管内径小以及井的产量高时, 加速度、径向流入混合及重力造成的压力损失不能忽略。

2.1.3 井筒流动摩阻系数

地层流体通过井筒壁径向流入要影响井筒摩阻, 这个影响取决于井筒流体的流态, 当井筒内流体为层流时, 流体沿井筒径向流入将增加井筒的摩擦,而当井筒内流体为紊流时, 将降低井筒的摩擦。因此, 没有考虑径向流入的管流的摩擦系数相关式不能用于有径向流入的井筒流动。 a) 井筒内为层流情形

Kinney[ 2] 从数值上解决了沿管壁有径向流入的完全发展的层流问题。结果表明局部摩阻系数与没有径向流入的摩阻系数之间的比率仅取决于井壁雷诺数, 但这个关系式是以图的形式给出的, 没有提供方程, 不便于井筒流动模型

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计算。

基于无因次流函数的简化一般差分方程和Kinney 提供的数值方法, 可以得到局部摩擦系数与没有径向流入的摩擦系数之间的比率与不同的井壁雷诺数Rew 有关。Yuan Finkelstein[ 3] 通过扰动法预测了有径向流入的井筒摩擦系数, 因为Yuan 和Finkelstein 方程是借助于假使井壁径向流入雷诺数充分小的扰动法得到的, 所以方程只能用于小的Rew(Rew 2) 的情形。

借助于称为Polytope 法的快速、有效的非线性回归过程也可以使用实验数据得到以下的摩阻系数相关式( Gill 等[ 4] ) 。

（1） 对于流入( 生产井)

f (1 0.04304Rew0.6142) （17）

Re

（2） 对于流出( 注入井)

( Rew)1.3056f (1 0.0625 ) （18） 0.2724

(Rew 4.626)

b) 井筒内为紊流情形

对于井筒内为紊流的情形可以使用基于1995 Stanford 大学实验数据得到的新的相关式[ 5]

0.3978

f f0 1 0.0153Rew

（19）

其中f 0 为没有径向流入的摩擦系数, 对于紊流( Colebrook - w hite[ 6, 7 ]

)

4.0ln （20）

3.7D 2.2 算例分析

1. 参数假设

井筒直径D = 0. 124 m, 井筒长度L = 500m,原油密度 0 800kgm3; 原油

粘度u0 1.34mPa s；通用钢管相对粗糙度 0.0001;井产量u0 1000m3d。倾角 分别取0 、10 、30 、60 。 2. 算法及结果分析

假设井筒上游末端没有流体流入, 而井筒内的流体都是沿井筒壁均匀流入, 则沿井筒单位长度的流入量为= 2m3d, 井筒上游末端初始段为层流, 以后为紊流, 根据从层流转为紊流时雷诺数的通用临界值( Re = 2 300) 将井筒内流动分为层流段和紊流段, 层流段的摩擦系数采用式( 17) , 紊流段的摩擦系数采用