卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G 6.71 10 11Nm2/kg2，与现在公认的值6.67 10 11Nm2/kg2非常接近。

2、 测定引力常量的重要意义

（1）证明了万有引力的存在的普遍性。

（2）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。 （3）扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。

4 人造卫星、宇宙速度(Ⅰ)

1、人造地球卫星

（1）牛顿对人造卫星原理的描绘。

设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。

（2）人造卫星绕地球运行的动力学原因：人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。

（3）人造卫星的运行速度。

设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则 GMmr

2

m

v

2

r

，∴v

可见：高轨道上运行的卫星，线速度小。 提出问题：角速度和周期与轨道半径的关系呢？

vr

T

2

2

可见：高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长。

引入：高轨道上运行的卫星速度小，是否发射也容易呢？这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度。

2、宇宙速度 （1）第一宇宙速度 ⑴推导：

问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。

分析：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力：