算法。我将演示如何使用这个算法静态拼嵌高度数据数组，这些数据可用于几何地形数据、地形纹理数据及云纹理映射。

分形有什么用呢？假定你已经知道，那正是你读本文的原因。随机地形图对飞行模拟或制作背景纹理图（如显示一带远山）十分有用。生成地形的算法也可用于生成部分云天的纹理图。

在继续之前，申明一下：我不是游戏程序员。如果你为找到一个快速绘制地形的算法而读此文，那你来错了地方。我只描述生成地形模型的过程。着色绘制是你自己的事。

自相似

任何分形最关键的概念是自相似。当一个物体的一部分放大后看起来仍与整个物体一样，那这个物体就是自相似。

考虑一下人体的循环系统。这是自然界中自相似的好例子。从最大的动脉和静脉分支直到最小的微血管，整个过程都显现相同的分支模式。如果你不知道正在使用显微镜，将无法分辨微血管和大动脉。

现在再考虑一个简单的球。它是自相似的吗？不！大幅度放大后，它看起来不再象一个球，而象块平板。如果你不相信，看看户外。除非恰好你在太空轨道上看本文，否则将完全没法看出球是个球体。球体不是自相似的。它最用传统的欧几里德几何描述而不是分开。

地形属于自相似范畴。手掌上的碎岩锯齿状边缘与远处地平线边的山脊有相同的不规则形状。这使我们可以用分形来生成地形，不管显示时怎么放大，它看起来仍然象地面。

关自相似请注意：严格意义下，它意味着自分辨 (self-identical) ，即，自身精确的缩略拷贝在逐渐放大缩小时可见。我并不知道自然界存在任何自分辨分形。但 mandelbrot 集是自分辨的。我不会进一步讨论 Mandelbrot 集。到参考里找进一步的信息。

一维中点变换

后边要讲的 diamond-square 算法，在两维上使用一种中点变换算法。为帮助你了解个大概，我们先看一维情况。

当山脉出现在远处地平线处时，一维中点变换是绘制山脊的好算法。看看它是怎么工作的： 以一条水平地平线段开始

重复足够多次{

对场景中的每条线段做{

找到线段的中点