两位数是9的倍数的乘法速算,让你算得更快。

两位数是9的倍数的乘法速算

诸如18、27、36、45、56、63、72、81这样的两位数，与其他数相乘，有什么速算技巧吗？

一、与12、23等十位比个位小1的两位连续数相乘

大家看看下面算式结果有什么规律？

18 × 12 = 216 （18=2×9，2×8=16） ．．．

27 × 12 = 324 （27=3×9，3×8=24） ．．．

36 × 12 =432 （36=4×9，4×8=32） ．．．

45 × 12 =540 （45=5×9，5×8=40） ．．．

…

81 × 12 = 972 （81=9×9，9×8=72） ．．．

以上被乘数都是9的倍数，18=2×9,27=3×9，36=4×9,45=5×9…81=9×9；另外乘数12的个位数2补数是8。乘积的百位就是被乘数与9的商，然后用这个商乘以12的个位数2的补数8，结果就出来了。

那么54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？ 72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ 这些有什么规律？

54 × 34 =1836 （54=6×9，6×3=18，6×6=36） ．．．．．．．

18 ×78 =1404 （18=2×9，2×7=14，2×2=4） ．．．．．．．

…

根据以上规律，我们总结一下这类乘法的速算口诀是：

（被乘数与9的）商乘以乘数的十位，积写在前面；再用商乘以乘数个位数的补数，积写在后面

二、与123、234等三位连续数相乘

18×123=2214；18×234=4212；18×567=10206； ．．．．

27×123=3321；27×234=6318；27×567=15309； ．．．．