18．（2015 衢州）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是 （4031，） ．

【分析】根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定出点B的位置，然后求出翻转前进的距离，过点B作BG⊥x于G，求出∠BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后写出点B的坐标即可．

【解答】解：∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°， ∴每6次翻转为一个循环组循环， ∵2015÷6=335余5，

∴经过2015次翻转为第336循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置， ∵A（﹣2，0）， ∴AB=2，

∴翻转前进的距离=2×2015=4030，

如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°， 所以，AG=2×=1， BG=2×

=

，

所以，OG=4030+1=4031， 所以，点B的坐标为（4031，故答案为：（4031，）．

）．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正六边形的性质，确定出最后点B所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形．

三．解答题（共10小题）

19．（2016 蒙阴县一模）计算：（﹣）﹣|﹣3|﹣（3﹣π）+2cos45°．

【分析】分别根据负整数指数幂、绝对值的性质、0指数幂、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【解答】解：原式=﹣4﹣3﹣1+， =﹣8+．

故答案为：﹣8+．

【点评】本题考查的是负整数指数幂、绝对值的性质、0指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．

﹣1