【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和的3倍可得方程180°（n﹣2）=360°×3，再解方程即可． 【解答】解：设多边形有n条边，由题意得： 180°（n﹣2）=360°×3， 解得：n=8． 故选：C．

【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）． 5．（2016 当涂县四模）某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ） A．8折 B．7.5折 C．6折 D．3.3折

【分析】设这件衣服的进价为a元，标价为a（1+60%）元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．

【解答】解：设这件衣服的进价为a元，打了x折，依题意有 a（1+60%）

﹣a=20%a，

解得：x=7.5．

答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折． 故选：B． 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键． 6．（2015 杭州模拟）已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，

2

那么AC等于（ ）

A． B． C． D．2

【分析】如图，连接OC．过点C作CD⊥OA于点D．根据圆心角、弧、弦间的关系知∠COD=30°．在直角△COD中，利用勾股定理、30度角所对的直角边是斜边的一半求得线

2

段OD的长度，易求线段AD的长度．所以在直角△ACB中，利用射影定理来求AC的值． 【解答】解：如图，连接OC．过点C作CD⊥OA于点D． ∵⊙O的直径为4， ∴AB=4， ∴OA=OC=2．

∵弧AC的度数是30°， ∴∠COD=30°， ∴CD=1， ∴OD=

=

，

则AD=2﹣， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°．

2

∴AC=AD AB=（2﹣故选C．

）×4=8﹣4．