新人教版八年级角平分线性质(一)

∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．

看看条件够不够．

AB AD BC DC

AC AC

所以△ABC≌△ADC（SSS）．

所以∠CAD=∠CAB．

即射线AC就是∠DAB的平分线．

作已知角的平分线的方法：

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分线．

作法：

（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．

（2）分别以M、N为圆心，大于

于点C．

（3）作射线OC，射线OC即为所求．

1MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交2

议一议：

1．在上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的长”这个条件行吗？ 2

2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？

总结：

1．去掉“大于

不到角的平分线．

2．若分别以M、N为圆心，大于1MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能21MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找2