教案

2.3平方根(2)

【课件】

教案

导

入

正数a有2个平方根，其 中正数a的正的平方根，也叫 做a的算术平方根。 例如，4的平方根是±2, 2叫做4的算术平方根。

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举

例

4的平方根是±2,2叫做4的算术 平方根，记作 4 =2, 2的平方根是“± 2 ”, 2 叫做 2的算术平方根， 0只有一个平方根，0的平方根也叫 做0的算术平方根，即 0 =0

教案

交

流

1.16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ 2、0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ 3、-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？

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例

题

例1:求下列各数的算术平方根： (1)625; (2)0.81; (3)6; (4)(-2)² (5) 256 (6) ( 0.25)2

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h

d

应

用

例2:“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登 的高看得远。若观测点的高度为h,观测者视线 能达到的最远距离为d≈2hR ,其中R是地球半 径(通常取6400km),小丽站在海边一块岩石 上，眼睛离地面的高度为20M,她观测到远处一 艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？

教案

小 结

教案

探

讨

正数a的算术平方根的取值 范围?

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强

化

1、一个数的算术平方根等于它本身，这个 数是 。 2、若x² =16,则5-x的算术平方根是 。 3、若4a+1的平方根是±5,则a² 的算术平 方根是 。 4、 的平方根等于 ，算术平方根等 于 36 。

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训 5、若|a-9|+ 是 。

1 a b =0,则 4 b

练

的平方根

6、 64 36 ,算术平方 的平方根是 根是 。 7、已知△ABC的三边分别是a、b、c, 且 a 1 b² -4b+4=0,求c的取值范围。

教案

提

高

8、已知y= x 2 + 2 x +3,求xy的算 术平方根。 9、在△ABC中，∠C=90°. (1)如果AC=5,BC=12,求AB; (2)如果AC=2,BC=1,求AB; (3)如果AB=25,BC=24,求AC; (4)如果AC=5,AB=12,求BC;