解题方法与技巧:

当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有

kx=（mA+mB）g x=（mA+mB）g/k

①

对A施加F力，分析A、B受力如图 对A F+N-mAg=mAa

② ③

对B kx′-N-mBg=mBa′

可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大。当N=0时，

F取得了最大值Fm,

即Fm=mA（g+a）=4.41 N 例4

物体A1、A2和B1、B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接。两个装置都放

在水平的支托物上，处于平衡状态，突然迅速地撤去支托物，让物体下落，在撤去支托物瞬间，A1、A2所受合外力分别是FA1和FA2，B1、B2所受到的合外力分别为FB1和FB2，则 ( ) A、FA1=0，FA2=2mg，FB1=0，FB2=2mg B、FA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mg C、FA1=0，FA2=2mg，FB1=mg，FB2=mg D、FA1=mg，FA2=mg，FB1=mg，FB2=mg

解析：

杆上的力是瞬变的。

左边的两个物体，支撑的物体消失，则同时开始做自由落体运动。重力提供加速度。则杆对物体就没有作用力了。

对A1和A2来说，受到的合力就是自身的重力mg。

FA1=FA2=mg

右边的两个物体，支撑的物体消失，同样也会做自由落体。

但是对B1来说，由于弹簧的力不会瞬变，还是有向上的弹力，所以合外力为零。 FB1=0

对B2来说，原本受到自身重力mg，弹簧弹力mg和向上的支持力2mg。 现在向上的支持力2mg消失，则还受到自身重力和弹簧弹力。

FB2=2mg

答案：B

例6：如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ D ） A、都等于B、

g 2

g

和0 2

M MBgM

MBg

和0 D、0和A

C、A

MB2MB2