牛顿运动定律临界问题经典题目详细解答

1.F>(μ1+μ2)(M+m)g

2.(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

a

fA fB

2m/s2

mA mB

(3分) 对A应用牛顿第二定律 fA kx mAa

x = 0.1m

(2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

f fB10a A m/s2

mA mB3 对A应用牛顿第二定律 fA kx mAa

x = 3.33cm

3.解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力

和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）

由mgcotθ=ma0

所以a0=gcotθ=7.5 m/s2 因为a=10 m/s2＞a0

所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图5，则Tcosα=ma, Tsinα=mg

22

所以T=(ma) (mg)=2.83 N,N=0.

2

图3

4.F

m

(m M)gtan M

5. t

2m(g a)

。

ka

6.解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离：

x=mg/k=0.4m

因为x

122x

at，所以P在这段时间的加速度a 2 20m/s2 2t

当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N.

当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.

7.解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1．5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘不同。设在0这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a

对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：

_____

0.2s