希望这份试卷对你们有收获,祝大家高考取得优异成绩。

2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类）（福建卷及详解）

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．计算sin43cos13-sin13cos43的值等于（ ）

A.

1

B.

C.

D. 2322

2．以抛物线y2 4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )

A.x2+y2+2x=0 B. x2+y2+x=0 C. x2+y2-x=0 D. x2+y2-2x=0 3．设等差数列 an 的前n项和为Sn,若a1 11,a4 a6 6,则当Sn取最小值时,n等于 A.6 B.7 C.8 D.9

x2+2x-3,x 04．函数（的零点个数为 ( ) fx)=

-2+lnx,x>0

A.0 B.1 C.2 D.3

5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

6．如图,若 是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体

EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段

的是（ ） BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确．．．A. EH∥FG B.四边形EFGH是矩形 C. 是棱柱 D.

是棱台

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x22

7．若点O和点F( 2,0)分别是双曲线2 y 1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支

a

上的任意一点,则OP FP的取值范围为 ( )

A. )

B. [3 ) C. [-

77

, ) D. [, ) 44

x 1

8．设不等式组 x-2y+3 0所表示的平面区域是 1,平面区域是 2与 1关于直线

y x 3x 4y 9 0对称,对于 1中的任意一点A与 2中的任意一点B, |AB|的最小值等于

( ) A.

2812 B.4 C. D.2

55

9．对于复数a,b,c,d,若集合S= a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S,必有xy S”,则当

a=1

2

b=1时,b+c+d等于 ( ) c2=b

A.1 B.-1 C.0 D.i

10．对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给

0 f(x) h(x) m

的正数m,存在相应的x0 D,使得当x D且x x0时,总有 ,则称直

0 h(x) g(x)<m

线l:y=kx+b为曲线y=f(x)和y=g(x)的“分渐近线”.给出定义域均为D= x|x>1 的四组函数如下:

①f(x)=x

, ; ②f(x)=10+2,g(x)=

2

-x

2x-3; x

xlnx+1x2+12x2

③f(x)=,g(x)=; ④f(x)=,g(x)=2（x-1-e-x).

lnxxx+1

其中, 曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是( ) A. ①④ B. ②③ C.②④ D.③④

二、填空题：

11．在等比数列 an 中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式

an .