企业的生产资源是有限的,但有限的生产资源在不同的经济系统内所创造的价值不同。为使有限的资源创造最大价值,企业日常管理中应充分利用资源的影子价格这一信息资料,对现有资源进行合理配置、适当增减,以提高企业整体效益。

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企业资源影子价格应用例解山东经济学院企业的生产资源是有限的，但有限的生产资源在不同的经济

林丰岩

A材料的影子价格为3,工时的影子价格为2,甲产品最高销元 B元售量的影子价格为6。其中，材料的影子价格为3元 A元表示在企业生产成本和产品售价不变的前提下，如A材料可按正常单位成本5

系统内所创造的价值不同。为使有限的资源创造最大价值，企业日常管理中应充分利用资源的影子价格这一信息资料，对现有资源进行合理配置、适当增减，以提高企业整体效益。影子价格( hd w r e S ao Pi )最初是由前苏联经济学家康特罗维奇 ( V‘ c L Kat o i ) no vc于上世纪3年代末， r h 0在利用线性规划方法解决如何把

元增加1位，在合理利用之后，可使企业营业利润较目前增￣ 3单 l f 1元：反之，材料以单价 5如A元卖掉 1单位，企业利润将减少3 元。在影子价格的应用中还应注意以下问题： 第一，资源的影子价格不同于市场价格。一般而言，资源的市场价格都为正值，以一定的价值为基础，它并受供求关系的影响；

工厂的现有生产资源结合起来使生产最大化问题时，发现并提出的概念。从数学上讲，影子价格就是最优化的线性拉格朗日( a L— gag ) r e乘子，目标函数发生的增值。宏观系统及项目评价采用 n即的影子价格一般由国家政府部门或行业协会根据国际市场价格进

而影子价格则反映了资源在特定经济系统中的价值内涵，完全受系统内有关因素的影响，如资源的拥有量、生产技术等。同一资源在不同的经济系统中的影子价格一般不等，如国家发改委公布的

行估算，企业微观经济系统内资源的影子价格可通过线性规划模型直接求得，以下是利润最大化下影子价格的测算案例。 【】例某企业产销甲 -、乙丙三种产品，均需耗用 A、 B两种资源，其相关资料如表1所示：裹1 单位产品消耗量正常正常单位成本 5元 8元

我国七大电网平均电力影子价格中，电力短缺的华南、华东区域为西南区域的2倍，以在宏观系统和项目评价中，到3所应采用参照国际市场价格为基础估计的影子价格。

第二，资源的影子价格不等于新增单位资源创造的利润额。不同目标函数下影子价格的

经济意义不同。在收入最大化下，影子价格并没有考虑新增资源对企业总成本的影响，所以影子价格并不直接表现为利润；而在利润最大化下，影子价格虽然考虑了新增资源的成本问题，但它是以资源的正常单位成本进行计量的，当企业甲产品乙产品丙产品供应量

A材料 (单位 ) B时(时)工工

5 2

4 3

2 4

1 5o Oo 7 0 50

最高销售量( ) 1o 不受限制不受限制件 5o

需要按较高的成本增加资源时，新增单位资源创造的利润额为：影子价格一(新单位成本一正常单位成本， )显然，与影子价格不它等。例如上例中A材料的影子价格为3,元只有当新增资源的单位成本为正常成本5元时，增加一单位的A材料才可使企业营业利润增)3]元。如新增资源的单位成本为8, 1 1元则增加一单位的A材料使企业增加的利润额为0[一( - )]元 3 8 5。所以，影子价格大于零，“ 则可增加该资源”这一结论应根据情况进行具体分析。第三，实现资源影子价格的条件是新增资源必须得到合理利用。原有经济系统内资源的拥有量发生增减变化后，为实现资源的

单位边际贡献

2 5

1 8

1 4

当企业生产受到多项资源供应量约束时，用单纯形法求解线

性规划模型，在获得最佳生产方案的同时，可得到各种资源的影子价格数据。甲、、设乙丙三种产品生产量分别为x Xz 企业、、对， x最大边际贡献为M.建立线性规划模型如下： c,M. C=2 X 1 8+1 X 3 5+1 X2 4 5 l X+4X2+2X3 1 0 ≤ 05 0 2 1 X+3X 2+4X3 75 0≤ 0 0≤ X, 1 0 ≤ 50X2 X3 0,≥

影子价格，必须对原有生产方案进行调整，根据新的资源拥有量重新安排最佳生产方案，使新增资源得以合理运用，这时企业利润才会增加。如上述企业在现有资源数量下的最佳产量为：甲产品10 50件、乙产品 30、产品 90,际贡献总额为 550 ( 50 0件丙 0件边 50元 10 x

将上述模型加入松弛变量S、ns化为标准形后 ( s、 S、 s、ns分别表示在最佳生产方案下A材料、工时、甲产品最大销售量出 B现的剩余数额 )用单纯形法求解如表2,所示：裹2C.CB 1 8 1

4 XB X2 X3

2+ 0 x 8 90 1;如A 5 30 1+ 0 x 4)材料按单位成本 5元增加 1单位后， 0运用线性规划测算最佳生产量为：甲产品10件、 0乙产品30、 5 4件丙产品80,际贡献总额为5 80 ( 50 2+ 4 x 8 80 1 ) 7件边 50元 10 x 5 3 0 1+ 7 x 4,

25X. 0 0 1 0

1 8X2 1 0 0 0

1 4X3 0 1 0 0

OS^ 0, 4—03 . 0 3

0

O

b3o 0 9 0o 10 5o 55 0 50

S B S —02 .—16 . 04 . 0 2 0, 7 1 6

利润增加额为3 0 ( 5 0— 50。由此可见， 0元 58 0 550)产品产量的调整

才是利润变化的根本，因此，在利用影子价格信息进行决策分析时，不能只考虑影子价格的大小，还必须考虑增减后企业资源是否能得到合理利用。 随着社会资源总量的递减，企业生产将会受到供电、供水、环

25 X. Z。 一C.

由表2可知，企业最优生产方案为：甲产品 10件、 5 0乙产品30 0件、丙产品90, 0件可实现最大边际贡献总额5 5 0, 50元同时可测得

境保护等更多方面的约束，充分利用影子价格信息将促进企业更科学地利用生产资源。 (编辑夏娜 )

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