企业管理

C=5，认为“C比C重要程度绝对大”；

ij

j

当比值为中间数时，认为介于前后中间状态。

对于准则Cm，其对应的指标有n个，指标之间相对重要性的比较得到一个两两比较判断矩阵

表2Cm对于目标层A的两两比较结果及权重值

AC1C2C3C4

表3

C1C2120.511.66673.33330.66671.3333C

30.60.310.4

C40.60.310.4Wc0.19610.39220.11760.2941

表4

Um=(Uij)

其中Uij就是指标相对于其上一层准则层的重要性的比例标度。

没判断矩阵的值为aij，其具有下列性质：aij>0，aji=1/aij，aii=1（2）单一准则下指标相对权重的计算以及一致性检验已知4个准则C1，C2，C3，C4，对于目标层A的判断矩阵为C，设其对于A的相对权重为WC。同时指标对于其对应的准则的权重分别为W1，W2，W3，W4，则有：

n

C1U11U12

表5

U1110.6667U121.51W10.60.4C2U21U22

表6

U2111.6667U220.61W20.6250.375

C3U31U32

表7

U3111U2211W30.50.5C4U41U42

随机一致性指标

U4111.25U420.81W40.55560.4444

Wi=1

Σ

j=1

k=1

Σa

aij

kj

i=1，2，…，n

NRI102030.5840.8951.1261.2471.3281.4191.45

对判断矩阵进行一致性检验。计算判断矩阵的最大特征根为

n

电信公司重组后，当地省公司由原联通公司全部划转人员为1880人，加原公司520人，共计2400人，为最初公司人力资源规模的4倍多。公司的发展战略目标也与重组前有所变化。重组前公司以创新为策略，主动出击，抢占通信市场，对人员的要求，以硬性的任务指标完成为评价依据。而重组后，由于公司业务的扩张、人员的增加，则以公司内部稳定为主，评价更多要体现公平、透明性。在此基础上，本人将确定的8个指标集合成表，发给公司内部全部的主管副总经理、部门主管、副主管，共46人，由其对所有指标进地重要性判断；最后回收问卷36份。汇总后，经简单加权平均后，得到以下五个两两比较列表，并得到对应的权重值。其中将第一指标的重要性设为1，其他指标相对该指标的重要性以倍数表示。将判断矩每一列元素做归一化处理后按行相加，再将得到的权重象量做归一化处理，得到的结果如表2~6。

计算判断矩阵的最大特征根为

n

λmax=Σ(PW)i=1i

上式中：(PW)i为PW的第i个分量素。计算一致性指标

CI。

CI=λ-n

n-1

计算随机一致性指标CR。

CR=CI

当CR<0时，即判断矩阵满足一致性检验，则可确定其相对权重。

（3）指标对于目标层的总排序权重

nk-1

ωi=Σpijωj

j=1

(k)(k)(k-1)

i=1，2，…，n

(k)

(k)

(k)

其中矩阵P(k)=(p1，p2，…，pn)T是nk×nk-1阶矩阵，它表示

k-1

λmax=Σ(PW)式中：(PW)为PW的第i个分量素。

i=1i

计算一致性指标CI。

第k层上元素对k-1层上各元素的排序。

1.3模糊评价矩阵

（1）确定评价等级及其相应标准，

给出评语集V={V1，V2，…，V6}={1,2，…，6}，评价等级分

CI=λmax-n

由表7查找相应的平均随机一致性指标RI。计算随机一致性指标CR。

为6级，

（2）建立模糊评价矩阵

建立评判矩阵V=(Vij)。元素Vij含义为，对于第i个评估对象，获得的第j个评价指标的值。同时采用一定的数据规范化法对原始数据进行线性变换，得到新的矩阵V'。

设λ为综合评价矩阵λ=V'·WT，其中W为各指标相对目标层A的综合权重。则λ的大小，反映了被评价者的优劣。

CR=CI

则矩阵通过一致性检验。

指标Uij对应目标层A的综合权重为

W=(0.1176，0.0784，0.2451，0.1471，0.0588，0.0588，0.1634，0.1307)T2.2

模糊矩阵形成（1）样本数据

以市场部的季度绩效评估为为例，由市场部主管给部门内7个人分别评分，见表8（以1-6分制评分）。

（2）样本数据的规范化处理

采用最小-最大规范化对原始数据进行线性变换，映射

22.1

应用实例

指标权重的确定

统计与决策2010年第10期（总第310期）

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