七巧板的游戏规则

五、七巧板的数学问题

由3.知道七巧板的基本构造中有编号B的两片四单位三角

形，又知道四单位的种类多达十四种，如果我们把原来的两片B，

用其它的十三种来替换，是否能拼出如图一所示的正方形呢？

我们先用两片A(A+A)开始尝试，然后再用一片A逐一配上其

它的十三种(即A+B, A+C, A+D, A+E, A+F, A+G, A+H, A+I, A+J,

A+K, A+L, A+M, A+N)试试是否能达成目的？试完A接着试B+B, B+C,

B+D, B+E, B+F, B+G, B+H, B+I, B+J, B+K, B+L, B+M, B+N等十

三种情況。然后C+C, C+D, C+F, C+G, C+H, C+I, C+J, C+K, C+L,

C+M, C+N，D+D, D+E, D+F, D+G, D+H, D+I, D+J, D+K, D+L, D+M,

D+Nｎ，E+E, E+F, E+G, E+H, E+I, E+J, E+K, E+L, E+M, E+N，

F+F, F+G, F+H, F+I, F+J, F+K, F+L, F+M, F+N，G+G, G+H, G+I,

G+J, G+K, G+L, G+M, G+N，H+H, H+I, H+J, H+K, H+L, H+M, H+N，

I+I, I+J, I+K, I+L, I+M, I+N，J+J, J+K, J+L, J+M, J+N，K+K,

K+L, K+M, K+N，最后试M+M, M+N，N+N。我们共需试105种情况，

结果我们发现只有下列图所示的23种情形能达成目的。

把七巧板的两片四单位三角形替换成其它的种类，则有23种可以拼出正方形的方法。即A+A, A+B, A+C, A+D, A+E, A+F，B+B, B+C, B+D, B+E, B+F，C+C, C+D, C+E, C+F, C+G, C+H, C+I, C+J，D+D, D+G, D+H, D+I等23种情況。