线性代数练习题

1 x 1A

1

11 x 1

1 1 1 0

B

01 x ，

1

02 0

T

C

0

0 n

1

B，C满足方程 (2E C5．设4阶方阵A，

B)A

，试求矩阵A，

其中

1

0B

0 0

2100

3210

2 1 30 ,C

02

01

2100

0210

1

0 2 1

6．计算n阶行列式

xaaa

axa a

aax a

aaa a

aaa x

2

1 1

7．解矩阵方程AX=A+X,其中A=

2 12

3 0 2

1

4

1 3

A 0

0 1

ABA 6A BA8．设三阶方阵满足，且

2

0

0 1 7 ，求B

9．设A为n阶方阵，E是n阶单位矩阵，满足方程A 4A 4E 0，问A-3E是否可逆？若可逆，试求出其逆矩阵。

四、若A,B是同阶对称矩阵，证明：AB为对称矩阵的充要条件是A与B可交换。