线性代数练习题

A-1= 。

11. 若n阶矩阵满足A2-2A-4I=0,则A-1= 。

1 1 2 2 4 3 13 4 = ， 4

1

12.

2323

4

= 。

= ,

A

*

13. 设A为三阶矩阵，若

2 x22

22 x22

222 x2

A

=3，则222

A

1

= 。

14．

22 x

。

A

0 ，

0

C B

15．设A是m阶方阵，B是n阶方阵，且|A|=a，|B|=b，令

则|C|= 。 二、选择题

1. 设n阶行列式D=

aij

n

，

A

ij

是D中元素

a

ij

的代数余子式，则下列

各式中正确的是（ ）。

n

n

ij

(A)

a

i 1

Aij 0

；

Aij D

(B)

a

j 1n

ij

Aij 0

；

Ai2 D

n

(C)

a

j 1

ij

； (D)

a

i 1

i1

2．设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则必有

(A) ACB=E； (B) CBA=E； (C) BAC=E； (D) BCA=E

k 1

2

k 1 0

的充要条件是（ ）。

3．

2