线性代数练习题

（a） k 1（b） k 3（c） k 1,且k 3（d）k 1,或k 3 4. A,B,C为n阶方阵，则下列各式正确的是（ ） (a) AB=BA (b) AB=0,则A=0或B=0 (c) （A+B）（A-B）=A-B

2

2

d) AC=BC且C可逆,则A=B

5. 设A为n阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（ ）

AA 0,(a) (b)

1

0 (c) r(A)=n (d) A的行向量组线性相关

6．设A是n阶方阵，且ATA=E，则A是

（A）对称矩阵 （B）奇异矩阵 （C）正定矩阵 （D）正交矩阵 7．设A为n阶方阵，|A|=a≠0，A*为A的伴随矩阵，则| A*|=

1

（A）a （B）a（C）a （D）a三、解答题 1．计算行列式

2D

101

1 324

50 1 7

1 626

nn 1

1 A 1

1

11 1

2．设

1

1 1

，

1

B 1

0

2 22

(1A)

1

3

4

1

12

，求BA

A

*

T

3．设A是3阶矩阵，4. 试求行列式

A

A 10

，求3

,

B

的值, 其中A,B为n阶方阵