ｍｅａｓｕｎｎｇｓｅｒｉｅｓｐａｔｔｅｒｎ’Ｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｃａｎｎｏｔｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｓｅｒｉｅｓｐａｔｔｅｒｎ，Ｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｖｏｆｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈｓ．

Ｔｅｍｐｏｒａｌａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｒｅｐｒａｃｔｉｃａｌｖａｌｕａｂｌｅ，ｂｕｔｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｍｍｇｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｓｏｍｅｆｌａｗｓ．Ｓｏ，ｔｈｅｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｂｃｕｓｅｓｏｎｔ１１ｅＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｐｅｆｆｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｉｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｔｅｍｐｏｒａｌａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｒｕｌｅＳｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ，ｏｆｆｅｒｉｎｇｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓａｎｄｅｍｐｉｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｎｏｒｄｅｒｔ０ｇａｉｎｍｏｒｅｒｅｌｉａｂｌｅｔｅｍｐｏｒａｌａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｆｒｏｍｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｈｅｌＤｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ．

Ｔｈｅｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎａｄｄｒｅｓｓｅｓｔｈｅｍｉｎｉｎｇｏｆｔｅｍｐｏｒａｌａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｒｕｌｅｓ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｆａｕｌｔｉｎｅｓｓｏｆｅｖｅｒｙｓｔｅｐ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｌａｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈ．

ｏｆｆｅｒｓｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｎｄｃａｒｒｉｅｓｏｕｔｅｍｐｉｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｃａｎｂｅ

ｉｎｔｏ８ｃｈａｐｔｅｒｓ，ｔｈｅｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇ．

（１）ＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＤａｔａＰｒｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｄａｔａｐｒｅ—ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｓｔｈｅｆｉｒｓｔｓｔｅｐ０ｆｍｉｎｉｎｇｔｅｍｐｏｒａｌ

ｔｈａｔｉｓｈｏｗｔｏｃｌｅａｎｔｈｅｎｏｉｓｅｄａｔａｉｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｒｔ．ｔｈｅ

ｆｉｒｓｔｄｅｆｉｎｅｓｔｈｅｎｏｉｓｅｄａｔａ，ａｎｄｔｈｅｎｓｕｍｓｕｐｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ

ｏｆｏｕｔｌｉｅｒｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ，ａｓｗｅｌｌａｓａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｒａｄｖａｎｔａ２ｅｓａｎｄ

ｌａｓｔｃｏｍｅｓｕｐｗｉｔｈｔｈｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｏｕｔｌｉｅｒｏｆｔｉｍｅ

ｂａｓｅｄｏｎｒｅｌａｔｉｖｅｖａｒｉａｎｃｅｒａｔｅｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．

（２）ＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＤａｔａＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ

Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｄａｔａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｉｓｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｔｅｐｏｆｍｉｎｉｎｇｔｅｍｐｏｒａｌ

ｒｕｌｅｓ，ｗｈｉｃｈｍｅａｎｓｈｏｗｔｏｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｉｎｔｏｓｅｏｕｅｎｔｉａｌ

ｔｈｅａｕｔｈｏｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｎｅｃｅｓｓｉｔｙ，ｏｂｊｅｃｔｉｖｅａｎｄｍｅａｎｉｎｇｏｆ

ｄａｔａｉｎｍｉｎｉｎｇｔｅｍｐｏｒａｌａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｒｕｌｅｓ．Ａｎｄｔｈｅｎａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅ

ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇｗａｙｓ，ａｎｄｔｈｅｎｏｆｆｅｒｓｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｔｏｖａｌｕｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ

ｃｏｍｐｒｅｓｓｍｎ Ａｆｔｅｒｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓ，ｃｈｏｏｓｅｓｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｄａｔａ

ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｉｎｆａｖｏｒｏｆｍｉｎｉｎｇ，ａｎｄｆｉｎａｌｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅ

ｏｆｄｉｖｉｓｉｏｎｐｏｉｎｔ．

（３）ＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＤａｔａＳｉｍｉｌａｒｉｔｙＭｅａｓｕｒｅ

ＳｉｍｉｌａｒｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｏｆｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｐａｔｔｅｒｎｓｉｓｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｏｎｔｅｎｔｏｆｔｅｍｐｏｒａＩ

ｒｕｌｅｓｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．Ｏｎｌｙｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｍｏｎｇｐａｔｔｅｒｎｓｉｓｐｒｏｐｅｒｌｙ

ａｃｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｆｒｅｑｕｅｎｔｐａｔｔｅｒｎｓｉｎｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｐａｔｔｅｒｎｓａｎｄｔｅｍｐｏｒａｌ

ｒｕｌｅｓＣａｌｌｂｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｔＷＯｍｅｔｈｏｄｓｔｈｅｎｄｉｖｉｄｅｄａｓｓｏｃｌａ“衄ｒｕｌｅｓａｕｔｈｏｒｍｅｔｈｏｄｓｄｌｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ Ａｔｓｅｒｉｅｓａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｓ Ｆｉｒｓｔｌｙｃｏｍｐｒｅｓｓｍｇｅｘｌｓｔｉｎｇｄａｔａｃｏｍｐｒｅｓｓｍｎｒｅｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｄ，ｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ

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